Позвольте поучаствовать в дискуссии на столь занимательную тему. Хотя она и приобрела несколько «свободный» характер, хотелось бы вернуть ее в конструктивное русло. Не мне спорить по поводу авторитета Дункана, но все-таки я более склонен к мнению Альберта Пайка, поскольку в книге «The symbolism of the Blue Degrees of Freemasonry» у данного мыслителя есть целая лекция, посвященная обсуждаемой теме «The compasses and the square». Полностью привести ее не представляется возможным, в электронном виде у меня ее нет, а сканировать книгу очень сложно из-за ее объема. Поэтому только выдержки в моем вольно переводе.
Прежде всего, Пайк настаивает на том, что истинный искатель, изучающий масонский символизм не может довольствоваться выдуманным объяснениями, порожденными чьим-либо интеллектом.
«The earnest inquirer after truth, the student of Masonic symbolism, does not want ingenious explanations, worked out by the intellect of anyone»
Следуя рекомендациям, продолжим работу и найдем следующий абзац, который в принципе не откроет нам пока что нового, то о чем не говорилось уже в этой ветке.
“The square is an instrument that can be applied to level surfaces and rectilinear angles only. The earth anciently was supposed to be level, with occasional inequalities of hills and valleys. For many practical purposes it is regarded as level now. In the ordinary operations of surveying it is so treated, its spherical shape not being regarded.”
«Наугольник – это инструмент, который можно применять только к плоским поверхностям и прямым углам. В древность земля считалась плоскостью, с редко встречающимися неровностями в виде холмов и долин. Для ряда практических целей она считается такой и сейчас. Во время обычных топографических работ она рассматривается именно так, ее сферическая форма не учитывается.»
"The compasses are used to describe circles, and in spherical trigonometry in which the square cannot be used. They are therefore a fit symbol of the sky, the heavens, which form as it were, the roof of a half-sphere, in crossing which the heavenly bodies appear to describe arcs of circles; and the square is a fit symbol of the earth.
"Циркуль используется для описания окружностей и в сферической тригонометрии, где наугольник не может быть применен. Таким образом, это наиболее подходящий символ неба, небес, которые, как водится, образуют крышу полусферы, состоящую из пересечений траекторий небесных тел, движущихся по дуге окружности; а наугольник – это наиболее удачный символ земли."
Далее, Пайк отсылает нас к гравюре Василия Валентина, средневекового алхимика, датируемой 1613 годом, на которой изображен циркуль и наугольник, что еще раз доказывает древнее происхождение символов масонства, задолго до возрождения последнего в 1717.

«Every human being is of a compound and double nature, animal and material in part; and in part intellectual and spiritual. His body is said to have been formed of the dust of earth: his soul, spirit, intellect are of another nature. One is earthly, the other heavenly, one material, the other spiritual»
"Каждому человеку свойственна двойная натура, частично животная и материальная, а частично интеллектуальная и духовная. Принято говорить, что его тело было создано из праха земного: а его душа, дух, интеллект иной природы. Одно земное, другое небесное, одно материальное, другое духовное."
«The compasses, which are a fit symbol of the heavens, are also a fit symbol of all that is heavenly and spiritual; the square, which is a fit symbol of the earth, is also a fit symbol of all that is earthly and material, in nature and man»
«Циркуль, наиболее подходящий символ небес, также является наиболее подходящим символом всего, что есть небесное и духовное, наугольник, наиболее подходящий символ земли, также символ всего, что есть земное и материальное в природе и человеке».
Таким образом, в человеке наличествует четыре силы: две из них земные (плотские, животные желания и страсти), а две небесные (нравственное чувство и здравый смысл). Если им руководят только животные инстинкты, то он есть ни что иное, как животное. В первых трех символических градусах разнится положение концов циркуля, в первом оба находятся под наугольником, во втором один над наугольником, а в третьем оба конца сверху, что символизирует полную победу духовного над плотским, материальным. (это уж если совсем крато и без цитат)